Калачев Г.В., Нуралиева А.Б., Чернов А.В. «Малые колебания троса космического лифта» Труды Московского физико-технического института ( государственного университета) (МФТИ), 5, № 5, с. 26-36 (2013)

Рассматриваются малые колебания троса космического лифта относительно устойчивого вертикального положения равновесия. Трос гибкий, нерастяжимый, переменной линейной плотности. Нижний конец закреплен на Земле в районе экватора, а верхний уходит за геостационар. Система держится в равновесии гравитационными и центробежными силами. Для линеаризованной по отношению к поперечным отклонениям системы решается задача Штурма–Лиувилля и найдены собственные частоты и собственные формы линейных колебаний. Приведены асимптотические (для высоких мод) формулы и описан алгоритм их численного нахождения. Найденные формы использовались для вычисления движений в численной модели нелинейных колебаний троса. Периодичность полученных движений показывает соответствие численного и аналитического подходов. Проанализировано распределение натяжения вдоль троса при малых колебаниях.