Карчевский М.М. «Исследование разрешимости нелинейной задачи о равновесии пологой незакрепленной оболочки» Ученые записки Казанского государственного университета. Серия Физико-математические науки, 155, № 3, с. 105-110 (2013)

Получены остаточные условия разрешимости вариационной задачи о равновесии пологой оболочки со свободными краями в рамках геометрически и физически нелинейной модели среднего изгиба.

Паймушин В.Н., Газизуллин Р.К. «Исследование звукоизоляционных свойств абсолютно жесткой пластины, помещенной на деформируемых опорных элементах между двумя преградами» Ученые записки Казанского государственного университета. Серия Физико-математические науки, 155, № 3, с. 128-141 (2013)

Рассматривается задача о прохождении звуковой волны, формирующейся источником звука в камере высокого давления, сквозь пластину и о формировании в камере низкого давления излученной пластиной звуковой волны. Данная задача связана с математическим моделированием экспериментального определения звукоизолирующих свойств тонкостенных элементов конструкций методом смежных реверберационных камер в акустических испытательных лабораториях, отвечающих требованиям ГОСТ 26602.3-99. На основе использования волновых уравнений в одномерном приближении, соответствующих использованию гипотезы о плоском отражении, в в предположении о недеформируемости пластины, имеющей на контуре податливые (деформируемые) опорные элементы из материала с демпфирующими свойствами, исследуются две постановки задачи, различающиеся способом задания источника звука в камере высокого давления. Показано, что обе рассмотренные постановки приводят к практически одинаковым результатам при определении параметров звукоизоляции пластины. Проведено исследование возможности описания звукопоглощающих свойств стенок камера низкого давления путем введение в рассмотрение дополнительной деформируемой прослойки в преграде (стенке камеры) и учета в ней внутреннего поглощения энергии в рамках модели Кельвина–Фойгта.