Аксенова З.Ф., Ахтямов А.М. «Акустическая диагностика сосредоточенных масс на концах струнного графа с упругим закреплением на концах» Вестник Башкирского университета, 19, № 1, с. 14-18 (2014)

Рассмотрен граф G в виде звезды из n ребер-струн с одним общим концом в нуле. Длина i-й струны равна l_i. Тупиковые концы струн упруго закреплены, причем каждая из струн может быть закреплена пружинками неодинаковой жесткости, в местах закрепления подвешены-сосредоточены массы m_i. Требуется определить сосредоточенные массы m i по собственным частотам колебаний графа и известному набору коэффициентов жесткости пружин струнного графа. В этой работе предложен метод введения дополнительных неизвестных величин, на основе которого сформулирована теорема об однозначности восстановления трех масс, сосредоточенных на тупиковых концах струнного графа с упругим закреплением, по 7 собственным частотам. Полученные результаты позволяют получать механические системы с заданным спектром колебаний, проектировать виброзащитные системы, сохраняющие приборы от ударного воздействия, а также проводить диагностику таких систем. Ключевые слова: виброзащитные системы, собственные частоты, свободные колебания, обратная спектральная задача, звездообразный граф.