Григорьев Ю.Н., Ершов И.В. «Линейная устойчивость течения Куэтта колебательно-возбужденного газа. 1. Невязкая задача» Прикладная механика и техническая физика, 55, № 2, с. 80-93 (2014)

В рамках линейной теории исследована устойчивость течения Куэтта колебательно-возбужденного двухатомного газа c параболическим профилем статической температуры. Для невязких возмущений, описываемых системой линеаризованных уравнений двухтемпературной газовой динамики, в явном виде получен ряд асимптотических оценок. Показано, что для неустойчивых мод выполняется первое условие (теорема) Рэлея и справедлива классификация невязких мод на четные и нечетные. Получено обобщенное условие наличия точки перегиба на профиле скорости, необходимое для развития неустойчивостей. Уточнено достаточное условие в теореме о полукруге. Выполнены численные расчеты комплексных фазовых скоростей двумерных четных и нечетных невязких мод в зависимости от числа Маха, степени возбуждения колебательных уровней энергии и характерного времени релаксации. Отмечено, что в отличие от случая свободного сдвигового слоя в задаче Куэтта с увеличением числа Маха инкремент нарастания наиболее неустойчивой моды II возрастает, стремясь к некоторому пределу, для которого получена асимптотика в форме обыкновенного дифференциального уравнения. Результаты расчетов показывают, что в рассмотренном диапазоне параметров течения четко выражен эффект уменьшения инкрементов нарастания на фоне релаксационного процесса.

Кедринский В.К. «Роль плотности зародышей как "скрытого" параметра в формировании аномальных зон в тяжелой кавитирующей магме» Прикладная механика и техническая физика, 55, № 2, с. 101-107 (2014)

В рамках математической модели многофазных сред c системой кинетических уравнений численно исследуется процесс формирования в тяжелой кавитирующей магме зон с аномально большими значениями основных характеристик потока в волнах декомпрессии при интенсивном увеличении плотности кавитационных зародышей. Выявлены основные эффекты, приводящие к формированию аномальной зоны.

Крайко А.Н., Тилляева Н.И. «Осесимметричные конические и локально-конические течения без закрутки» Прикладная механика и техническая физика, 55, № 2, с. 108-126 (2014)

Рассмотрены осесимметричные стационарные конические и локально-конические незакрученные течения идеального (невязкого и нетеплопроводного) газа. Как и двумерные конические течения, исследуемые одномерные (осесимметричные) течения могут быть конически до- и сверхзвуковыми. Показано, что если равномерный поток коническим течением не считать, то изменение типа одномерных конических течений, за исключением стыковки двух одномерных конических течений различного типа на С⁺ –характеристике, возможно только на ударной волне. Построены C^± –характеристики и линии тока для ряда локально-конических течений и ряда известных и новых конических течений.

Ляпидевский В.Ю., Чесноков А.А. «Слой смешения под свободной поверхностью» Прикладная механика и техническая физика, 55, № 2, с. 127-140 (2014)

В приближении длинных волн рассматривается течение однородной жидкости со свободной поверхностью в поле силы тяжести. Выведены математические модели развития приповерхностного турбулентного слоя в течениях со сдвигом скорости. Построены стационарные решения задачи об эволюции слоя смешения под свободной поверхностью и о формировании поверхностной турбулентной струи. В частности, решена задача о структуре турбулентного бора в сверхкритическом течении и исследованы условия формирования локальной докритической зоны перед препятствием.

Макаренко Н.И., Мальцева Ж.Л. «Стационарные волны в стратифицированном течении над комбинированным препятствием» Прикладная механика и техническая физика, 55, № 2, с. 141-147 (2014)

Рассмотрена задача о стационарных внутренних волнах в докритических течениях стратифицированной жидкости над конечной последовательностью возвышений дна. Методом возмущений по малому параметру высоты препятствий построено асимптотическое решение второго порядка точности, учитывающее нелинейные эффекты. Исследованы интерференционные волновые структуры в ближнем волновом поле.

Погорелова А.В., Козин В.М. «Движение нагрузки по плавающей пластине при переменной глубине водоема» Прикладная механика и техническая физика, 55, № 2, с. 168-179 (2014)

Исследовано прямолинейное нестационарное движение нагрузки по упругой плавающей пластине, в случае когда глубина водоема меняется в направлении движения нагрузки. Анализируется влияние глубины водоема, толщины пластины, размеров и интенсивности нагрузки, скорости равномерного движения на амплитуду и максимальный прогиб пластины.

Пухначев В.В. «Точечный вихрь в вязкой несжимаемой жидкости» Прикладная механика и техническая физика, 55, № 2, с. 180-187 (2014)

Рассматривается плоская стационарная задача о точечном вихре в области, заполненной вязкой несжимаемой жидкостью и ограниченной твердой стенкой. Доказано существование решения уравнений Навье–Стокса, описывающих такое течение, в случае если циркуляция вихря Γ и вязкость γ удовлетворяют условию IΓI < 2πν. Поле скоростей полученного решения имеет бесконечный интеграл Дирихле. Показано, что это решение может быть приближено решением задачи о вращении диска радиусом γ с угловой скоростью ω при условии 2πγ²ω → Γ, когда γ → 0 и ω → ∞.

Трифонов Ю.Я. «Волны на стекающих пленках жидкости. Расчет устойчивости к произвольным двумерным возмущениям и "оптимальные" режимы стекания» Прикладная механика и техническая физика, 55, № 2, с. 188-198 (2014)

Исследовано волновое стекание вязких пленок жидкости. С использованием полных уравнений Навье–Стокса вычислены гидродинамические характеристики течения. В рамках теории Флоке рассмотрена устойчивость рассчитанных нелинейных волн к произвольным двумерным возмущениям. Показано, что при малых значениях числа Капицы волны устойчивы в широком диапазоне значений длины волны и числа Рейнольдса. Установлено, что с увеличением значения числа Капицы область параметров, в которой рассчитаны нелинейные волны, разбивается на ряд чередующихся зон устойчивых и неустойчивых решений. При больших значениях числа Капицы на плоскости параметров длина волны – число Рейнольдса выявлено большое количество узких зон, в которых решения устойчивы. Определены <оптимальные> режимы стекания пленок, которым соответствует минимальное значение средней толщины пленки для нелинейных волн с различной длиной волны. В широком диапазоне значений чисел Рейнольдса и Капицы вычислены основные характеристики этих волн.