Пономаренко А.В., Каштан Б.М., Троян В.Н., Мулдер В.А. «Восстановление профиля скорости продольной волны методом обращения поверхностных волн» Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 4: Физика. Химия, № 1, с. 21-31 (2014)

Дисперсионные свойства поверхностных волн широко используются для восстановления параметров приповерхностной среды в разных областях геофизики – от сейсмологии до инженерно-технических задач. Чаще всего рассматривается одномерная слоистая скоростная модель, в которой среда представляется в виде набора горизонтальных однородных упругих слоёв. Для такой модели можно построить дисперсионное уравнение, корни которого для каждого значения частоты являются значениями фазовой скорости интерференционных поверхностных волн. Приведён вывод дисперсионного уравнения для фазовой скорости нормальных акустических мод в модели "свободный слой с линейным уменьшением с глубиной квадрата медленности, лежащий на однородном полупространстве". Рассмотрен пример восстановления профиля скорости продольной волны в упругой модели с большим различием между скоростями продольных и поперечных волн методом обращения дисперсионных кривых полученного акустического дисперсионного уравнения. Оценивалось значение градиента квадрата медленности при фиксированных значениях остальных параметров, определяющих профиль скорости. Несмотря на ограниченный интервал выбора начального значения градиента, различия между профилями скорости, соответствующими начальному и найденному истинному значению градиента, довольно существенны. Это даёт возможность восстановить профиль скорости из большого спектра его возможных значений. Использование полученного дисперсионного уравнения для оценки профиля скорости продольной волны может иметь смысл и при работе с реальными данными, особенно в качестве возможности получения начальной гладкой модели для процедуры полного обращения волнового поля.