Дряженков А.А., Потапов М.М. «Конструктивные неравенства наблюдаемости для слабых обобщенных решений волнового уравнения с условием упругого закрепления» Журнал вычислительной математики и математической физики, 54, № 6, с. 928-941 (2014)

В классе сильных обобщенных решений волнового уравнения с переменными коэффициентами рассмотрены задачи с односторонними граничными управлениями и однородным краевым условием третьего рода на неуправляемом конце. В сопряженном классе слабых обобщенных решений двойственных задач с односторонними наблюдениями получены новые конструктивные неравенства наблюдаемости, отличающиеся от ранее известных оптимальным значением порогового момента. Показано, что в рассматриваемых функциональных классах оценочные константы вырождаются при приближении длины временного промежутка к пороговому значению. Приведены вычислительные иллюстрации, показывающие, что учет содержащейся в полученных неравенствах наблюдаемости априорной информации существенно повышает устойчивость приближенных решений соответствующих задач управления. DOI: 10.7868/S0044466914060064