Рязанов А.И., Степаков А.В., Васильев Я.С., Феррари А. «Теоретические исследования влияния размеров пучка высокоэнергетичных протонов большого адронного коллайдера на образование и распространение ударных волн в меди при ее облучении пучками протонов с энергией 450 Гэв» Журнал экспериментальной и теоретической физики, 145, № 2, с. 205-217 (2014)

Работа посвящена теоретическому исследованию взаимодействия протонов с энергией 450 ГэВ с материалом коллиматоров Большого адронного коллайдера – медью. Предложена теоретическая модель образования и распространения ударных волн, которая основывается на анализе энергии, выделенной пучком протонов в электронную подсистему материала за счет торможения вторичных частиц, образующихся в результате ядерных реакций при этом облучении на электронной подсистеме материала. Дальнейший процесс передачи энергии от возбужденной электронной подсистемы в кристаллическую решетку описывается с помощью электрон-фононного взаимодействия в рамках модели тепловой вспышки. Модель образования ударных волн учитывает процессы обмена энергиями между возбужденными электронной и ионной подсистемами облучаемого материала и основана на гидродинамическом приближении, предложенном Зельдовичем. Эта модель позволяет получить пространственно-временные распределения основных физических величин (температуры ионной и электронной подсистем, плотности, давления и т.д.) в материалах, облучаемых пучками высокоэнергетичных протонов, и исследовать образование и распространение в них ударных волн. Решение системы нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих законы сохранения массы, энергии и импульса электронов и ионов в переменных Эйлера при распространении ударных волн, основано на схеме Годунова. Температура, давление и удельная внутренняя энергия вычисляются независимо и раздельно для ионной и электронной подсистем облучаемого материала. Моделирование образования ударных волн в меди проводилось в цилиндрической геометрии для различных размеров и геометрий пучка: для игольчатого пучка (распределение протонов в пучке описывается дельта-функцией Дирака) и пучков конечного радиуса (0.3, 3 и 5 мм) с гауссовым распределением протонов вблизи оси пучка. По результатам численного моделирования сделаны выводы о влиянии размера и геометрии пучка протонов, а также вида выбранных граничных условий на интенсивность образующихся в меди ударных волн и на изменение их физико-механических свойств в пространстве и во времени.