Абрамова О.А., Ахатов И.Ш., Гумеров Н.А., Иткулова Ю.А. «Трехмерное численное исследование динамики сжимаемых пузырьков в стоксовом течении методом граничных элементов» Журнал вычислительной математики и математической физики, 54, № 9, с. 1537-1544 (2014)

Исследуется динамика пузырьков, содержащих сжимаемый газ, в сдвиговом потоке вязкой жидкости под действием акустического поля при малых числах Рейнольдса. Численный подход основан на методе граничных элементов (МГЭ), который эффективен для трехмерного моделирования деформации пузырьков. Применение стандартного МГЭ при исследовании динамики сжимаемых пузырьков сталкивается с проблемой вырожденности алгебраической системы. Для решения этой проблемы используются дополнительные соотношения, основанные на принципе взаимности Лоренца. Представлены тестовые расчеты для динамики одного и нескольких пузырьков в акустических полях и сдвиговых потоках.