Верлань А.Ф., Худаяров Б.А., Файзибоев Э.Ф., Юлдашев З.У. «Компьютерное моделирование флаттера вязкоупругих ортотропных пластин в сверхзвуковом потоке газа» Вестник Национального технического университета Харьковский политехнический институт. Серия: Информатика и моделирование, № 62, с. 8-17 (2012)

Рассматривается нелинейный флаттер вязкоупругих ортотропных пластин в сверхзвуковом потоке газа. Уравнения движения получены на основе наиболее общей теории пластин Фёппля-Кармана в перемещениях, для которых справедливы гипотезы Кирхгоффа. Аэродинамическое давление учитывается согласно поршневой теории А.А. Ильюшина. При помощи метода Бубнова–Галеркина, основанного на многочленной аппроксимации перемещений, задача сведена к исследованию системы обыкновенных интегро-дифференциальных уравнений (ИДУ), где независимой переменной является время. Решение ИДУ находится численным методом, основанным на использовании квадратурных формул. Разработаны методика и алгоритм численного решения интегро-дифференциальных уравнений. Определены критические скорости флаттера ортотропных пластин в потоке газа.