Варфоломеев Д.А., Казин К.И., Куропатенко В.Ф. «О способах повышения точности расчета ударных волн» Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика, 6, № 3, с. 5-13 (2014)

Рассматривается неоднородный разностный метод расчета ударных волн в лагранжевых координатах. Метод позволяет явно выделять в решении ударные волны в виде разрывов первого рода. Предлагаются способы повышения точности расчета выделенных ударных волн в рамках этого метода. В частности, для определения величин перед фронтом ударной волны наряду с разностным подходом предлагается использовать элементы метода характеристик. Приводится алгоритм модифицированного метода. На примере расчета методических задач показано, что применение модифицированного метода позволило повысить монотонность и точность расчета ударных волн.