Титов С.В., Товбин Ю.К. «Расчет влияния вакансий на термодинамические функции и частоты нормальных колебаний одноатомного леннард-джонсовского кристалла» Журнал физической химии, 88, № 12, с. 1874-1880 (2014)

В рамках модели решеточного газа рассмотрены четыре основные функции леннард–джонсовского дефектного кристалла аргона в ГЦК-решетке: свободная энергия Гельмгольца, энтропия, внутренняя энергия и теплоемкость при постоянном объеме, с учетом нормальных колебаний твердого тела. Свойства дефектного кристалла рассчитаны на основе функции распределения частот идеального кристалла и поправок к ней, отражающих локальные колебания атомов вокруг вакансий, в рамках линейного приближения И.М. Лифшица по плотности вакансий. Для нахождения свободной энергии бездефектного идеального кристалла рассчитаны частоты нормальных колебаний кристалла с учетом взаимодействий до четырех ближайших соседей. Обсуждена проблема нелокальности химического потенциала атомов твердого тела: исследовано влияние вкладов от разных участков колебательного спектра на значения термодинамических функций. Показано, что пренебрежение акустическими или антифазными участками спектра при расчете свободной энергии приводит с ростом температуры к увеличению ее отклонения от рассчитанного по полному спектру колебаний. Сделан вывод, что неравновесность состояний дефектного кристалла может приводить к отрицательным значениям теплоемкости при постоянном объеме.