Заболотский А.А. «Интегрируемые модели динамики продольно-поперечной акустической волны в кристалле с парамагнитными примесями» Журнал экспериментальной и теоретической физики, 123, № 3, с. 560-574 (2003)

Теоретически исследована эволюция продольно-поперечных звуковых импульсов, распространяющихся параллельно внешнему магнитному полю в системе резонансных парамагнитных примесей с эффективным спином S=1/2. Показано, что для равных групповых скоростей продольных и поперечных волн динамика импульсов описывается эволюционными уравнениями, которые в предельных случаях сводятся к уравнениям, интегрируемым в рамках метода обратной задачи рассеяния. Для наиболее общей интегрируемой системы уравнений, описывающей динамику акустических импульсов вне рамок приближения медленных огибающих, выведены соответствующие уравнения метода обратной задачи. С помощью этих уравнений найдены солитонное решение и автомодельное решение, описывающее передний фронт пакета генерируемых акустических импульсов при распаде начального неустойчивого состояния спиновой системы. Анализ полученных решений и моделей показал, что наличие продольной звуковой волны приводит не только к изменению амплитуды и фазы поперечной волны, но и к качественно новой динамике звука в такой среде.