Головцов А.В., Мокейчев В.С. «Нахождение специальных собственных волн по результатам измерений амплитуд» Ученые записки Казанского государственного университета. Серия Физико-математические науки, 156, № 2, с. 25-33 (2014)

В зависимости от значений измеренных амплитуд выписана аналитическая формула для специальной волны, позволяющая вычислить энергию волны, частоту колебаний (в случае колеблющейся волны), установить минимальное количество необходимых измерений. Решены прямая и обратная задачи.

Аганин А.А., Хисматуллина Н.А. «Ударное воздействие струи жидкости на упруго-пластическое тело» Ученые записки Казанского государственного университета. Серия Физико-математические науки, 156, № 2, с. 72-86 (2014)

Исследована динамика приповерхностного слоя тела из никелевого сплава в случае, когда к его поверхности приложена нагрузка, характерная для импульсного воздействия микроструи жидкости, образующейся при схлопывании касающегося тела кавитационного пузырька в воде. Рассмотрен диапазон скоростей струи, при которых интенсивность напряжений в теле кратковременно находится на уровне предела текучести. Представлены используемая математическая модель динамики упругопластического тела и основные положения методики расчета. Показано, что в результате увеличения области нагружения на поверхности тела, неоднородности нагружения и скачкообразного уменьшения нагрузки на периферии области нагружения предельные значения интенсивности напряжений в теле возникают при значительно (примерно в два раза) меньших скоростях струи, чем в соответствующем одномерном приближении. Неоднородность нагрузки не вызывает качественных изменений в динамике тела, ее влияние с ростом скорости струи уменьшается.

Ануфриева А.В., Стехина К.Н., Тумаков Д.Н. «О собственных волнах трансверсально-изотропного слоя, сопряженного с изотропной полуплоскостью» Ученые записки Казанского государственного университета. Серия Физико-математические науки, 156, № 2, с. 87-94 (2014)

Рассмотрена волноводная структура, образованная трансверсально-изотропным слоем, сопряженным с изотропной полуплоскостью. Построено общее решение уравнений, описывающих распространение упругих волн в трансверсально-изотропной среде. Выделен спектр данной волноводной структуры. На пространстве собственных волн введено полускалярное произведение. Показано, что волны, соответствующие дискретному спектру, образуют ортогональную систему функций относительно полускалярного произведения.