Ершов И.В. «Устойчивость сверхзвукового течения Куэтта колебательно-возбужденного двухатомного газа» Вестник Томского государственного университета. Математика и механика, № 1, с. 47-62 (2015)

В рамках линейной теории исследована устойчивость течения Куэтта колебательно-возбужденного двухатомного газа с параболическим профилем статической температуры. Исходной математической моделью течения газа служила система уравнений двухтемпературной аэродинамики. В результате было показано, что при определенном сочетании значений параметров исследуемого течения (чисел Рейнольдса Re, Маха M, объемной вязкости а_ь степени колебательной неравновесности y_vib и времени колебательной релаксации т) оно может быть как устойчиво, так и неустойчиво по отношению к малым возмущениям. Для вязких возмущений рассчитаны спектры собственных значений, инкременты нарастания и кривые нейтральной устойчивости в плоскости (Re, а) для первой и второй растущих мод в диапазоне чисел M=2–6 и Re = 10^–10. Найден диапазон изменения критических чисел Рейнольдса Re_cr и 2–5^–10. Показано, что при всех уровнях возбуждения наиболее неустойчивой является вторая мода. Возбуждение практически не меняет форму области неустойчивости, но ее границы с ростом возбуждения смещаются в сторону больших волновых чисел. Можно констатировать, что, в общем, возбуждение внутренних степеней свободы молекул газа снижает инкременты нарастания возмущений и оказывает стабилизирующее воздействие на течение.