Ву Тхе Чунг Зыап, Меркурьев И.В., Подалков В.В. «Влияние угловой вибрации основания на динамику микромеханического гироскопа» Вестник Московского энергетического института (МЭИ), № 3, с. 9-15 (2010)

Рассмотрены малые колебания чувствительного элемента микромеханического гироскопа, установленного на вибрирующем основании. С использованием формализма Лагранжа получена система нестационарных дифференциальных уравнений Матье–Хилла, описывающая колебания чувствительного элемента по двум обобщенным координатам. Теоретическое исследование проведено в линейной постановке методами малого параметра и усреднения Крылова-Боголюбова. В пространстве параметров системы определены зоны неустойчивости колебаний, вызванные резонансными явлениями при угловой вибрации основания. Аналитически определены погрешности гироскопа в зависимости от параметров колебательной системы и параметров движения основания.

Гавриленко А.Б., Меркурьев И.В., Подалков В.В. «Влияние малой вязкоупругой анизотропии материала на точностные характеристики волнового твердотельного гироскопа с резонатором в виде оболочки вращения» Вестник Московского энергетического института (МЭИ), № 3, с. 20-27 (2010)

Изучена динамика нового перспективного датчика инерциальной информации, основанного на эффекте инерции упругих волн колебаний осесимметричного тела. При составлении выражения для потенциальной энергии упругой деформации резонатора гироскопа в виде оболочки вращения учтена малая анизотропия типа кубического кристалла, зависящая от ориентации резонатора по отношению к кристаллофизическим осям. Упругие модули материала полагаются известными, причем анизотропный упругий модуль является малым по отношению к изотропным. Для описания внутреннего трения использована модель Кельвина–Фойхта. С использованием формализма Лагранжа получены дифференциальные уравнения, описывающие в одномодовом приближении колебания упругой оболочки вращения на подвижном основании. Волновая картина колебаний резонатора гироскопа исследовалась с использованием асимптотического метода осреднения Крылова–Боголюбова, физически реализуемого в электронном контуре прибора. Определены медленная эволюция волновой картины колебаний и погрешность гироскопа.