Астахов С.В., Меркурьев И.В., Подалков В.В. «Погрешности волнового твердотельного гироскопа при учете нелинейных упругих свойств материала резонатора» Вестник Московского энергетического института (МЭИ), № 4, с. 5-11 (2011)

Рассматрены нелинейные эффекты в динамике волнового твердотельного гироскопа с резонатором в виде тонкой упругой полусферической оболочки, установленной на подвижном основании. При допущении, что упругие свойства материала резонатора являются нелинейными и подчиняются закону Гука, с использованием формализма Лагранжа получена квазилинейная нестационарная система дифференциальных уравнений, описывающая колебания чувствительного элемента по двум обобщенным координатам. Исследование полученной системы проведено в квазилинейной постановке методами малого параметра Крылова–Боголюбова. Показано, что нелинейная упругость приводит к прецессии волновой картины колебаний резонатора даже при неподвижном основании и вносит дополнительную погрешность в работу прибора.