Вильке В.Г., Шаповалов И.Л. «Автоколебания в системе струна–смычок» Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика, № 1, с. 34-40 (2015)

Исследуются колебания тонкой растянутой струны (стержня), по которой скользит с постоянной ортогональной к ней скоростью смычок. Взаимодействие смычка и струны определяется гладким законом трения с падающим участком характеристики. Движение системы описывается бесконечной системой связанных друг с другом обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений. Получены усредненные уравнения движения в канонических переменных действие–угол, найдены стационарные точки, соответствующие автоколебательным режимам, и исследована их устойчивость.