Медведский А.Л. «Динамика неоднородной трансверсально-изотропной сферы в акустической среде» Вестник Московского авиационного института, 17, № 1, с. 27 (2010)

Рассмотрена задача о радиальных колебаниях полой упругой неоднородной трансверсально-изотропной сферы, помещенной в неограниченную акустическую среду. Предполагается, что неоднородность материала сферы описывается степенным законом относительно радиальной координаты. Решение задачи строится с использованием интегрального преобразования Лапласа по времени. Для нахождения оригиналов используется асимптотика трансформант в окрестности бесконечно удаленной точки комплексной плоскости, что соответствует начальным временам взаимодействия. Проводится сравнение полученной асимптотики с решением, построенным с использованием конечно-разностной схемы типа Куранта–Изаксона–Риса.