Ерофеев В.И. «Квазигармонические упругие волны в структурированных и поврежденных материалах» Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика, № 14, с. 74-91 (2006)

Based on several nonlinear mathematical models of mediums with microstructure (two-component shear mixture; porous materials and other), a research of effect of phase-group synchronism (long-short-wave resonance) during longitudinal elastic wave propagation was conducted. It was shown that as a result of interaction of low-frequency wave (vibration field) with high-frequency wave (ultrasound) an ultrasonic wave of summarized frequency is being generated. This wave may be in a phase-group synchronism with the vibration field. A connection between parameter that characterizes defectiveness of the material and a value of plastic deformation was defined both experimentally and theoretically. A new method was proposed that allows describing the patterns of acoustical wave propagation in solid bodies with changing dislocation arrangement and increasing density of dislocations. It was shown that under the influence of dislocation field modulation instability of ultrasound is possible.

Кулеш М.А., Матвеенко В.П., Шардаков И.Н. «О свойствах поверхностных волн в упругой среде Коссера» Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика, № 14, с. 109-113 (2006)

Рассматривается задача о распространении упругих поверхностных волн в среде Коссера (случай полупространства). Деформированное состояние характеризуется независимыми векторами перемещения и поворота, тензоры напряжений и моментных напряжений являются несимметричным. В отличие от известных работ, решения уравнений движения ищутся в виде волновых пакетов, задаваемых спектром Фурье произвольной формы. Полученное решение состоит из двух независимых частей, одна из которых описывает волну Рэлея, а вторая соответствует поперечной волне, затухающей с глубиной. Для обоих типов волн выписаны аналитические решения в перемещениях. Особо необходимо отметить, что, в отличие от волны Рэлея, полученное решение для поперечной поверхностной волны не имеет аналогов в классической теории упругости. В качестве численных иллюстраций приведено сравнение решения для поперечной волны с решением для волны Рэлея.