Крауклис П.В., Крауклис Л.А. «Медленная волна в двухслойном акустическом волноводе, находящемся в упругой среде» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 285, с. 109-116 (2002)

Изучаются кинематические характеристики медленной волны, распостраняющейся в акустической среде, состоящей из пары слоёв вода-нефть или газ–нефть, находящейся в упругой среде. Показано, что медленная волна возникает при любых соотношениях между параметрами сред, а скорость волны в низкочастотном приближении зависит от плотностей газа и жидкости и не зависит от скоростей в них. Построены дисперсионные кривые фазовой скорости волны в широком диапозоне частот

Лавров Ю.А. «О частотах свободных акустических колебаний в жидкости, разделяющей жёсткую и упругую цилиндрические стенки конечной длины» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 285, с. 117-123 (2002)

Построено решение задачи о нахождении частот и форм свободных неосесимметрических колебаний кольцевого объёма идеальной сжимаемой жидкости. Внутренняя цилиндрическая и торцевые плоские стенки являются идеально жёсткими. На внешней циллиндрической границе располагается тонкая упругая оболочка, края которой заделаны в торцевые стенки. Подтверждён эффект понижения собственной частоты при уменьшении толщины слоя жидкости, прилегающего к упругой стенке.

Лавров Ю.А., Лукьянов В.Д. «О частотах свободных колебаний усечённого шарового сектора, покрытого тонкой упругой сферической оболочкой» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 285, с. 124-134 (2002)

Построено аналитическое решение задачи о нахождении частот и форм свободных осесимметрических колебаний усечённого шарового сектора, заполненного идеально сжимаемой жидкостью. Сферическая стенка меньшего радиуса и радиальная стенка сектора являются абсолютно жёсткими. На сферической границе большего радиуса располагается тонкая упругая оболочка, край которой жёстко заделан в радиальную стенку. Наружная поверхность оболочки граничит с вакуумом. Выявлен эффект аномального понижения собственной частоты при сближении сферических стенок. Построена и численно испытана приближённая формула для поиска низших собственных частот, которые примерно пропорциональны корню квадратному из разности радиусов сферических стенок при малых значениях этой разности.

Молотков Л.А. «Об одной эффективной модели трещиноватой среды» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 285, с. 150-164 (2002)

Рассматривается однородная изотропная упругая среда, пересечённая тремя системами трещин, на которых скачки напряжения пропорциональны смещениям. Эффективная модель этой среды описывается уравнениями, отличающимися от соответствующих уравнений упругой среды дополнительными членами. На основе уравнений эффективной модели определяется волновое поле, возбуждённое некоторым точечным источником. Исследование интегрального представления волнового поля показывает, что скорости продольных, поперечных и релеевских волн являются функциями от частоты и волновых чисел. Выводятся формулы для фазовых и групповых скоростей этих волн.

Молотков Л.А. «О распространении волн в упругой среде, перерезанной системами параллельных трещин» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 285, с. 165-193 (2002)

Исследуется анизотропная среда, перерезанная системами параллельных трещин. Каждая трещина рассматривается как плоская граница с разрывами смещений и напряжений, и эти разрывы являются линейными функциями средних на границе смещений и напряжений. Для этой среды методом матричного осреднения выводится эффективная модель. Уравнения этой модели описывают распространение волн в заданной среде и являются более сложными чем уравнения теории упругости. В особых частных случаях полученные уравнения переходят в уравнения упругих сред. На основе уравнений эффективной модели выводятся выражения для плотностей кинематической и потенциальной энергии и устанавливаются условия для поглощения волн.