Лейзерович Г.С., Тарануха Н.А. «Об особенностях собственных изгибных колебаний круговых колец с начальными неправильностями» Прикладная математика и механика, 76, № 2, с. 304-310 (2012)

Изучается влияние малых начальных отклонений от идеальной круговой формы на частоты и формы собственных колебаний тонкого кольца, находящегося в условиях плоской деформации. Анализ основывается на уравнениях движения теории пологих оболочек при устремлении длины оболочки к бесконечности. Предложен новый подход к построению конечномерной модели кольца, согласно которому считается, что начальные неправильности приводят к взаимодействию изгибных и радиальных колебаний. Сформулирован и доказан ряд утверждений о специфических особенностях, сопровождающих колебания несовершенного кольца, которые, по видимому, следует учитывать и при исследовании динамических характеристик тонких круговых цилиндрических оболочек с начальными неправильностями.