Товстик П.Е., Товстик Т.М., Шеховцов В.А. «О влиянии формы спектральной плотности случайного волнения на колебания морской стационарной платформы» Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1: Математика. Механика. Астрономия, № 2, с. 61-68 (2012)

Ранее, при исследовании силового воздействия случайного волнения на морские стационарные платформы (МСП), было принято, что спектральная плотность ветровых гравитационных волн имеет вид, предложенный на Конгрессе в Дельфте в 1964 г. С тех пор предложен ряд аналитических выражений для описания спектральной плотности. В статье в рамках модели системы с одной степенью свободы исследуется влияние амплитуды колебаний МСП от вида спектральной плотности. Рассмотрены четыре варианта спектральной

Бестужева А.Н. «Задача о дифракции поверхностных волн на конусе, вызванных перемещением поверхности конуса» Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1: Математика. Механика. Астрономия, № 2, с. 91-98 (2012)

Рассматривается задача о волновых движениях идеальной несжимаемой жидкости в области переменной глубины. Жидкость заполняет объем, имеющий свободную границу и дно в виде поверхности конуса. Генерация волн обеспечивается перемещением поверхности конуса. Движение жидкости считается потенциальным. Для нахождения потенциала скоростей используется уравнение Лапласа с динамическими краевыми условиями. Методом интегральных преобразований получено аналитическое решение задачи. Вид решения зависит от функции, для которой выведено функциональное уравнение. Рассмотрены предельные случаи, для которых возможно решить функциональное уравнение в явном виде. Приведена графическая иллюстрация некоторых численных расчетов. В предположении малости угла между свободной поверхностью жидкости и поверхностью конуса получено приближенное решение задачи. Рассмотрены установившийся и неустановившийся режимы. Представлены результаты численного моделирования зависимости амплитуды возвышения свободной поверхности от угла между поверхностью конуса и свободной поверхностью.

Рыдалевская М.А., Морозов А.А. «Равновесный состав и скорость звука реагирующих газовых смесей» Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1: Математика. Механика. Астрономия, № 2, с. 122-130 (2012)

Рассматриваются пространственно-однородные смеси идеальных газов, химический состав которых известен при определенных значениях температуры и давления. Выписываются равновесные функции распределения молекул по скоростям, внутренним энергиям и химическим сортам для всех веществ, которые могут присутствовать в рассматриваемой смеси при заданных значениях температуры и давления. В результате решения уравнений материального баланса определяются равновесные функции распределения, химический состав и скорость звука газовой смеси в широком диапазоне температур. Реализация предлагаемых методов исследования равновесных состояний проиллюстрирована на примере пятикомпонентной воздушной смеси.