Беляев А.К., Котов В.В., Полянский В.А., Смирнова Н.А. «Биоморфное управление в задаче об активном подавлении колебаний» Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1: Математика. Механика. Астрономия, 1, № 1, с. 96-106 (2014)

Рассматривается подход, позволяющий осуществлять управление упругими объектами с переменным числом обратных связей. Построен алгоритм синтеза системы управления на базе спектрального разложения для распределенного упругого объекта. Проведен анализ преимуществ предлагаемого подхода. На примере упругой шарнирно опертой балки под действием гармонического вынуждающего момента показано, что биоморфное управление позволяет в несколько раз сократить количество контуров обратных связей без изменения качества подавления колебаний. Исследована чувствительность метода к точности определения параметров модели объекта.

Пасынкова И.А. «Совместные нелинейные колебания неуравновешенного ротора и корпуса» Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1: Математика. Механика. Астрономия, 1, № 1, с. 152-161 (2014)

Изучается влияние динамических свойств массивного корпуса на прямое синхронное прецессионное движение неуравновешенного ротора с четырьмя степенями свободы. Предполагается, что ротор представляет собой динамически симметричное твердое тело, укрепленное на линейно упругом безмассовом валу. Предполагается, что корпус также динамически симметричное твердое тело, центр масс которого расположен на оси подшипников. Корпус укреплен в упругих изотропных опорах, восстанавливающие силы которых являются нелинейными функциями перемещения. Рассмотрены нелинейные характеристики типа Герца и типа Дуффинга. Предполагается, что вращение ротора происходит с постоянной угловой скоростью. Сопротивление не учитывается. Показано, что существуют два дополнительных нелинейных резонанса, связанных с динамикой массивного корпуса. Их расположение зависит от соотношения масс ротора и корпуса. Получены амплитудно-частотные характеристики симметричной гиперболоидальной прецессии. Для исследования устойчивости во всем диапазоне угловых скоростей применяется стандартный линейный метод. Показано, что самоцентрирования ротора не происходит, и массивный корпус оказывает балансирующий эффект при угловой скорости, стремящейся к бесконечности.