Sadovskii V.M., Sadovskaya O.V., Svobodina K.S. «Analysis of the Dispersion of Hydroacoustic Waves on the Basis of Viscoelastic Model» Журнал Сибирского Федерального университета. Математика и физика, 6, № 3, с. 342-348 (2013)

На основе математической модели вязкоупругой среды Пойнтинга–Томсона описан наблюдаемый в физических экспериментах эффект акустической дисперсии воды, суть которого заключается в удвоении фазовой скорости волн терагерцовой частоты по сравнению со скоростью волн звукового диапазона. По значениям скоростей распространения медленных и быстрых монохроматических волн подобраны реологические параметры модели. Система уравнений динамики вязкоупругой среды Поинтинга–Томсона приведена к гиперболической по Фридрихсу форме, что является гарантией корректности постановки задачи Коши и краевых задач с диссипативными граничными условиями, а также дает возможность применения монотонных сеточно-характеристических схем сквозного счета при численном решении задач. В одномерной постановке выполнены расчеты трансформации гидроакустической волны, генерируемой П-образным импульсом давления на разных масштабных уровнях, результаты которых демонстрируют сильное затухание быстрого предвестника по мере прохождения им расстояния в сотню нанометров с момента вступления и зарождение устойчивого профиля медленной волны на мезоуровне.