Вильке В.Г., Шаповалов И.Л. «Автоколебания в процессе торможения автомобиля» Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика, № 4, с. 33-39 (2015)

Рассматривается движение автомобиля после блокировки колес, скольжение которых по дороге описывается моделью нелинейного вязкого трения с падающим участком характеристики. Используемая модель трения аппроксимирует модель сухого трения, когда трение покоя превосходит трение скольжения. В этом случае на некоторых этапах торможения автомобиля при соответствующих начальных условиях движения в системе наблюдаются автоколебания колес, которые порождают периодически изменяющуюся тангенциальную нагрузку на полотно дороги, что может служить причиной возникновения на ней волнообразного рельефа. Волнообразный рельеф чаще наблюдается на грунтовых дорогах в местах перед поворотами, где происходит интенсивное торможение. Исследование характера движения механической системы иллюстрируется числовыми примерами для уравнений Лагранжа второго рода и для уравнений, полученных методом усреднения канонических уравнений в переменных действие–угол.