Буданов В.М. «Аналитическое решение для профиля нелинейных гравитационных волн на поверхности идеальной жидкости» Вестник Московского университета. Серия 3: Физика. Астрономия, № 4, с. 26-30 (2015)

Исследуется нелинейная система уравнений гидродинамики, описывающая двумерное движение несжимаемой жидкости со свободной поверхностью в бассейне фиксированной глубины. Показано, что известное решение линеаризованной системы является также и решением исходной, нелинейной системы. Описание волнового профиля сведено к решению одного обыкновенного нелинейного дифференциального уравнения первого порядка.

Петрова Т.А., Шугаев Ф.В. «Частота акустического излучения цилиндрического вихря» Вестник Московского университета. Серия 3: Физика. Астрономия, № 4, с. 31-35 (2015)

Определена частота акустического излучения цилиндрического вихря в воздухе. Расчеты выполнены на основе уравнений Навье–Стокса с использованием разложения искомых функций в ряд по степеням малого параметра, характеризующего начальную завихренность. В итоге получена неоднородная система параболических дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Начальный радиус вихря изменяется в широком диапазоне. Рассмотрено плоское течение. В отличие от имеющихся в литературе результатов показано, что при малой величине завихренности частота акустического излучения зависит только от геометрического размера (начального радиуса) вихря.