Алабужев А.А., Кайсина М.И. «Собственные азимутальные колебания цилиндрического пузырька в сосуде конечного объема» Вестник Пермского университета. Серия: Физика, № 3, с. 38-47 (2015)

Рассматриваются собственные азимутальные колебания газового пузырька, окруженного несжимаемой жидкостью конечного объёма в цилиндрическом сосуде. В равновесном состоянии пузырек имеет форму цилиндра и ограничен в осевом направлении двумя параллельными твердыми поверхностями. Скорость движения линии контакта пропорциональна отклонению краевого угла от его равновесного значения. Исследована зависимость частот и декрементов затухания собственных колебаний от параметров задачи. Частоты собственных колебаний уменьшаются с увеличением радиуса сосуда и увеличиваются с ростом геометрического параметра (отношение равновесного радиуса пузырька к его высоте). Для основной частоты каждой моды существует интервал значений постоянной Хокинга, на котором эта частота обращается в нуль. Длина этого интервала растет с увеличением геометрического параметра.