Загороднов И.А., Тарасов Р.П. «Счетные схемы задачи акустического возбуждения осесимметричных областей с двухкомпонентной границей через дыру на границе» Журнал вычислительной математики и математической физики, 42, № 8, с. 1217-1235 (2002)

Рассматривается стационарная задача акустического возбуждения ограниченной осесимметричной области Ω_S через дыру S⁽⁰⁾ на границе S с двумя компонентами связности. Вводятся оптимальные по числу операций счетные схемы, учитывающие симметрии области Ω_S и дыры S⁽⁰⁾. Для акустически мягкого возбуждения проводится численный анализ устойчивости и качества сеточных граничных уравнений вблизи резонансов области Ω_S. Приводится численная реализация сеточных граничных уравнений, записанных на группе D_nh двухсотого порядка и сетке ω с числом узлов |ω|∼10⁵, в случае задачи прохождения плоской волны в область Ω_S через многокомпонентную дыру S⁽⁰⁾ с компонентами связности на внешней и внутренней компонентах границы S.