Кошель К.В., Степанов Д.В. «Хаотическая адвекция в двухслойном потоке над изолированной возвышенностью рельефа дна: роль частоты нестационарного возмущения» Нелинейная динамика, 2, № 2, с. 147-164 (2006)

Рассматривается модель точечного топографического вихря в двухслойном квазигеострофическом потоке. Степень хаотизации фазового пространства в такой системе зависит от частоты нестационарного возмущения. С помощью численного моделирования показано, что зависимость степени хаотизации от частоты имеет ряд ярко выраженных экстремумов. Анализ частот оборота жидких частиц и частот соответствующих нелинейных резонансов позволил связать экстремумы указанной зависимости с исчезновением нелинейных резонансов из системы. Механизм исчезновения нелинейных резонансов с ростом частоты возмущения исследован с помощью сечений Пуанкаре.

Будянский М.В., Пранц С.В., Улейский М.Ю. «Хаотическая адвекция в меандрирующем струйном потоке» Нелинейная динамика, 2, № 2, с. 165-180 (2006)

Исследуется транспорт, перемешивание и хаотическая адвекция пассивной примеси в меандрирующем струйном потоке с периодическим возмущением. Проведён анализ особых точек и их устойчивости. Установлены все топологически различные режимы потока и их бифуркации. Показано, что перемешивание пассивной примеси имеет фрактальный характер. Установлены некоторые геометрические закономерности в зависимостях числа оборотов частиц вокруг эллиптических точек и времени их вымывания из заданной области фазового пространства от начальных координат. Показано, как эти закономерности проявляются в эволюции материальной линии. Полученные результаты могут быть использованы при моделировании лагранжева транспорта и перемешивания водных масс с различными характеристиками в меандрирующих западных пограничных течениях типа Куросио и Гольфстрима.