Иногамов Н.А., Сюняев Р.А. «Плотность энергии стоячих звуковых волн на радиационно-доминированной стадии эволюции вселенной (гидродинамический вывод)» Письма в Астрономический журнал: Астрономия и космическая физика, 41, № 12, с. 753-763 (2015)

В ранней Вселенной вплоть до рекомбинации водорода во Вселенной давление излучения намного превосходило давление барионов и электронов. Более того, плотность энергии фотонов реликтового излучения превышала или была близка к плотности энергии, заключенной в массе покоя барионного вещества, т.е. первичная плазма была радиационно-доминированной и показатель адиабаты был близок к 4/3. Малые возмущения плотности, из которых выросли наблюдаемые галактики, росли, пока характерные масштабы возмущений превышали горизонт Вселенной в то время. В меньших масштабах возмущения плотности представляли собой стоячие звуковые волны. Лучистая вязкость и теплопроводность должны были приводить к затуханию звуковых волн в совсем малых масштабах. После открытия реликтового излучения Дж. Силк, зная температуру реликтового излучения и предполагая значение плотности барионов и электронов, рассчитал масштабы затухания, которое теперь носит название Силковского. Наблюдения субмиллиметровых Телескопа на Южном Полюсе, Космологического Телескопа в Атакаме и спутника ПЛАНК обнаружили предсказанное затухание акустических пиков в спектре мощности реликтового излучения и подтвердили одно из важных предсказаний теории. В 1970 г. Р.А. Сюняев и Я.Б. Зельдович показали, что такое энерговыделение в ранней Вселенной должно приводить к характерным отклонениям спектра реликтового излучения от планковского. Развитие технологии криогенных детекторов субмиллиметрового и миллиметрового излучения сделало возможным измерения искажений спектра реликтового излучения на уровне 10^–8 от его полной интенсивности (проект PIXIE). В связи с этим резко усилился интерес теоретиков-космологов к проблеме выделения энергии при затухании мелкомасштабных звуковых волн. В данной работе из простых гидродинамических и термодинамических соотношений получена релятивистская формула для энергии стоячей звуковой волны в фотон-барион-электронной плазме. Эта формула пригодна при произвольном соотношении между плотностью энергии фотонов и плотностью энергии покоя барионов и их тепловой энергии. Она непрерывным образом описывает переход между двумя крайними случаями. В одном пределе получаем выражение для радиационно-доминированной плазмы, а в другом - возвращаемся к выражению для газа из классических массивных частиц. В статье выведены соотношения, которые связывают амплитуды возмущений скорости, концентрации барионов и температуры радиационно-доминированной плазмы, состоящей из фотонов, барионов и электронов.