Остапенко В.В. «Аппроксимация условий Гюгонио явными консервативными разностными схемами на нестационарных ударных волнах» Сибирский журнал вычислительной математики, 1, № 1, с. 77-87 (1998)

Введено понятие (ε, δ)-условия Гюгонио, представляющее собой соотношение, связывающее значения обобщенного решения в точках (t–δ, x(t) + ε) и (t+δ, x(t)–ε) по обе стороны от линии фронта x=x(t) нестационарной ударной волны. Показано, что явные двухслойные по времени консервативные разностные схемы при δ≠0 аппроксимируют (ε, δ)-условия Гюгонио лишь с первым порядком независимо от их точности на гладких решениях. В то же время при δ = 0 (на ударных волнах, линии фронтов которых являются достаточно гладкими) эти схемы аппроксимируют (ε, 0)-условия Гюгонио с тем же порядком, который они имеют на гладких решениях.