Воронина Т.А. «Определение пространственного распределения источников колебаний по дистанционным измерениям в конечном числе точек» Сибирский журнал вычислительной математики, 7, № 3, с. 203-211 (2004)

Рассматривается задача определения пространственного распределения источников колебаний по дистанционным измерениям в конечном числе точек. Задача ставится как обратная задача математической физики для восстановления начальной формы волны цунами по колебаниям уровня свободной поверхности, обусловленным пришедшей волной и зарегистрированным в серии удаленных приемников. Распространение волн описывается в рамках теории мелкой воды, когда глубина океана есть функция двух переменных. Для решения этой некорректной задачи применяется подход, использующий r-решения. Регуляризация оператора в этом случае осуществляется путем сужения оператора на подпространство, натянутое на конечный набор первых сингулярных векторов. Путем численного моделирования определяется оптимальная система наблюдения.

Худаяров Б.А. «Численное решение нелинейных задач о флаттере вязкоупругих оболочек» Сибирский журнал вычислительной математики, 7, № 3, с. 277-282 (2004)

Исследуются задачи о флаттере вязкоупругих цилиндрических оболочек, обтекаемых потоком газа. Основное направление работы состояло в учете вязкоупругих свойств материала при сверхзвуковых скоростях. Уравнения колебаний относительно прогибов описываются интегродифференциальными уравнениями в частных производных. При помощи метода Бубнова–Галеркина задачи сведены к исследованию системы обыкновенных интегродифференциальных уравнений (ИДУ). Решение ИДУ находится численным методом, основанным на использовании квадратурных формул. Определены критические скорости флаттера оболочек.