Гасенко В.Г., Демидов Г.В., Ильин В.П., Шмаков И.А. «Моделирование волновых процессов в парожидкостной среде» Сибирский журнал вычислительной математики, 15, № 3, с. 261-270 (2012)

Рассматриваются численные методы моделирования нелинейных волновых процессов в парожидкостной среде для модельной сферически симметричной ячейки, на внешней границе которой прилагается скачок давления, при пренебрежении вязкости и сжимаемости жидкости, а также радиальной зависимости давления в паре. Задача сводится к решению уравнений теплопроводности в паре и жидкости совместно с системой обыкновенных дифференциальных уравнений для скорости, давления и радиуса на границе пузырька. Пространственная дискретизация уравнений осуществляется с помощью неявных конечно-объемных схем на динамической адаптивной сетке с шагами, геометрически сгущающимися к границе пузырька. Аппроксимация полной производной по времени проводится методом обратных характеристик. На каждом временном шаге выполняются «нелинейные» итерации до обеспечения требуемой высокой точности. Приводятся и обсуждаются результаты численных экспериментов при критических термодинамических характеристиках воды для различных начальных значениях радиусов пузырьков пара и прилагаемого скачка давления.