Михайленко Б.Г., Михайлов А.А. «Численное моделирование распространения сейсмических и акусто-гравитационных волн для модели «Земля–Атмосфера» при наличии ветра в атмосфере» Сибирский журнал вычислительной математики, 17, № 2, с. 149-162 (2014)

Рассматривается эффективный алгоритм численного решения 2.5D динамической задачи распространения сейсмических и акусто-гравитационных волн для совмещённой математической модели «Земля–Атмосфера» при наличии ветра в атмосфере. Распространение сейсмических волн в упругой среде описывается системой уравнений первого порядка теории упругости через взаимосвязь компонент вектора скорости смещений и компонент тензора напряжений. Система уравнений, описывающая распространение акусто-гравитационных волн в неоднородной неионизированной атмосфере, записывается через взаимосвязь компонент вектора скорости смещений, давления и изменения плотности воздуха при наличии ветра, направленного в горизонтальной плоскости. Для численного решения поставленной задачи используется метод комплексирования интегральных преобразований Лагерра и Фурье с конечно-разностным методом.

Михайленко Б.Г., Фатьянов А.Г. «Численно-аналитическое моделирование волновых полей для сред сложного строения и структуры» Сибирский журнал вычислительной математики, 17, № 2, с. 163-176 (2014)

Представлен аналитический метод моделирования сейсмических волновых полей для широкого круга геофизических сред (включая упругие, неупругие, анизотропные, анизотропно-неупругие, пористые, случайно-неоднородные и т.д.) на сверхдальние расстояния. Поскольку не используются конечно-разностные аппроксимации, не возникает сеточной дисперсии при расчетах волновых полей для произвольных моделей сред и баз наблюдений. Аналитическое представление решения в спектральной области позволяет проводить анализ полного поля по частям, в частности получать однократные волны. На основе созданной программы расчета волновых полей проведено моделирование водных волн и сейсмического «звона» на Луне. Объяснено явление монотонного смещения резонанса в область более низких частот с увеличением расстояния регистрации, обнаруженное при экспериментальных работах с вибратором.

Смирнов С.В. «О расчете сейшевых колебаний средней части залива Петра Великого» Сибирский журнал вычислительной математики, 17, № 2, с. 203-216 (2014)

С применением спектрально-разностной модели рассмотрены характеристики баротропных сейшевых колебаний средней части залива Петра Великого Японского моря. Модель основана на линеаризованной системе уравнений мелкой воды. Разностная аппроксимация выполнена на нерегулярной треугольной пространственной сетке. Численный метод включает решение задачи на собственные значения и позволяет непосредственно получить набор частот и соответствующих форм сейшевых колебаний. Сетка расчетной области покрывает исследуемые акватории и в ряде расчетов включает Японское море. Наиболее подробно на сетке описаны акватории бухты Золотой Рог и бухты Алексеева. Вычислены и представлены пространственно-временные характеристики ряда сейшевых колебаний, соответствующих хорошо выраженным максимумам энергетического спектра для данных измерений уровня моря с поста «Владивосток» российской службы предупреждения о цунами. Результаты расчетов для акватории бухты Алексеева острова Попова сравнивались с данными натурных измерений и результатами решения задачи Коши.