Красников Ю.Г., Соловьев В.Р. «Нахождение приближенных аналитических решений уравнений Навье-Стокса для стационарного обтекания цилиндра несжимаемой жидкостью» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 4, с. 22-33 (1999)

Предложен аналитический способ приближенного решения уравнений Навье–Стокса, позволяющий последовательно раскрыть нелинейность задачи через цепочку линейных уравнений, и приведено полученное с помощью этого метода решение задачи обтекания цилиндра потоком вязкой несжимаемой жидкости.

Стурова И.В. «Задачи радиации и дифракции для кругового цилиндра в стратифицированной жидкости» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 4, с. 81-94 (1999)

Методом мультипольных разложений в линейной постановке получены решения для волновых движений весомой жидкости, вызванных колебаниями цилиндра (задача радиации) или рассеянием внутренней волны на неподвижном цилиндре (задача дифракции). Цилиндр имеет горизонтальную ось, которая параллельна фронту набегающей волны, и расположен под пикноклином в слое постоянной плотности. Резкий пикноклин моделируется двухслойной жидкостью, плавный – трехслойной жидкостью с линейно стратифицированным средним слоем и однородными верхним и нижним слоями. Выведены соотношения эквивалентности, связывающие решения радиационной и дифракционной задач. Выполнены расчеты коэффициентов присоединенных масс и демпфирования в радиационной задаче, возмущающих сил и коэффициентов рассеяния – в дифракционной задаче.

Бахолдин И.Б. «Скачки в моделях, описываемых обобщенными уравнениями Кортевега–де Вриза» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 4, с. 95-109 (1999)

Ранее была разработана общая теория, позволяющая прогнозировать характер структур скачков в моделях без диссипации, но с дисперсией. В работе выводы этой теории применены к конкретным уравнениям типа уравнений Кортевега–де Вриза. Рассматривается хорошо исследованный случай обычного уравнения Кортевега–де Вриза, а затем исследуются более сложные случаи с модифицированными нелинейными и дисперсионными членами. В этих моделях в отличие от моделей с диссипацией встречаются специфические типы скачков: между однородным и периодическим состоянием, между двумя периодическими состояниями и т.д. Исследуются структуры этих скачков. Для сопоставления рассматриваются скачки, описываемые уравнениями Бюргерса и Кортевега–Бюргерса. Теория предполагает наличие усредненных уравнений для периодических состояний. Рассматриваются способы вывода таких уравнений и законы сохранения, позволяющие найти условия на скачках.

Баженова Т.В., Базаров С.Б., Бормотова Т.А., Голуб В.В., Шульмейстер А.М. «Воздействие дифрагированной ударной волны на преграду» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 4, с. 110-115 (1999)

Представлены результаты экспериментального и численного исследования взаимодействия сильной ударной волны, выходящей из осесимметричного канала, с пластиной, расположенной перпендикулярно оси канала. Полученные в работе серии шлирен-фотографий процесса и сравнение их с численным расчетом позволили определить поле параметров потока на различных стадиях взаимодействия. Приводится сравнение воздействия на пластину ударной волны, дифрагированной из открытого конца канала, с воздействием импульсной струи, выходящей из отражающего звукового сопла в торце канала.

Орлов Ю.Ф., Тирских В.В. «Волны на поверхности тяжелой жидкости, генерируемые несимметричным ударом по плоской пластинке на ее поверхности» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 4, с. 177-181 (1999)

Решается плоская линейная задача о волнах на свободной поверхности тяжелой жидкости, вызванных несимметричным ударом и погружением плоской пластинки. Исследуется начальная стадия этой формы движения или кратковременный контакт пластинки с жидкостью. Решение ищется в форме интегрального оператора типа потенциала простого слоя, распределенного по проекции пластинки на невозмущенную свободную поверхность. Интегральное уравнение задачи после ряда преобразований сводится к интегральному уравнению Вольтерра 1-го рода типа свертки с периодическим ядром, для которого ранее найден обратный оператор.