Данилин А.Н., Шклярчук Ф.Н. «Аэроупругие колебания проводов воздушных ЛЭП: формулировка задачи, нелинейные уравнения движения» Механика композиционных материалов и конструкций, 21, № 3, с. 528-537 (2015)

Рассматривается нелинейная задача о пространственных аэроупругих колебаниях провода с обледенением в пролёте воздушной линии электропередачи. Считается, что колебания провода происходят относительно некоторого начального прогиба (провисания), вызванного действием гравитации и ветрового потока. Сила натяжения провода определяется квадратичной зависимостью от поперечных перемещений и считается постоянной по длине пролёта. Поперечные перемещения и угол закручивания сечений провода представляются в виде рядов по синусам, зависящих от целого параметра, определяющего число полуволн в пролёте. В качестве обобщенных перемещений принимаются коэффициенты тригонометрических разложений. Получены общие уравнения движения провода в обобщенных координат с учётом нелинейностей упругих, инерционных и аэродинамических сил. Получены также линеаризованные уравнения малых аэроупругих колебаний относительно статического положения равновесия. Последние уравнения позволяют определить критическую скорость ветра, вызывающего флаттер провода с обледенением.