Шерменев А.М. «Нелинейные длинные волны в задачах с осевой симметрией» Прикладная математика и механика, 68, № 2, с. 316-325 (2004)

Некоторые классические типы волн на мелкой воде изучаются с использованием уравнения Буссинеска в полярных координатах. В этих координатах обычные методы теории возмущений приводят к переопределенным системам линейных алгебраических уравнений для неизвестных коэффициентов. Показано, что в рассматриваемых специальных случаях эти уравнения совместны, что позволяет построить решения уравнения Буссинеска с той же точностью, с какой уравнение получено. Заданный на дне потенциал скоростей и функция, задающая свободную поверхность воды, разлагаются в ряд Фурье по времени. Коэффициенты их первых двух гармоник выражены явно как многочлены от функций Бесселя с коэффициентами в виде элементарных функций от полярных координат.