Чиркунов Ю.А. «Законы сохранения и групповые свойства уравнений газовой динамики с нулевой скоростью звука» Прикладная математика и механика, 73, № 4, с. 587-593 (2009)

Методом A-операторов для системы n-мерных (n≥1) уравнений газовой динамики с нулевой скоростью звука найдены все законы сохранения нулевого порядка. Выполнено групповое расслоение этой системы относительно бесконечной подгруппы, являющейся нормальным делителем ее основной группы Ли преобразований; найдена основная группа разрешающей системы. С помощью перехода к массовым лагранжевым переменным найдены нелокальные симметрии первого порядка для исходной системы. Специальный выбор массовых лагранжевых переменных позволяет привести эту систему к эквивалентной ей редуцированной системе, содержащей n–1 пространственных переменных, которая при n=2 с помощью комплексных зависимых и независимых переменных записывается в виде одномерного комплексного уравнения теплопроводности.

Лукьянов А.А., Пеньков В.Б. «О распространении ударных волн в анизотропных материалах» Прикладная математика и механика, 73, № 4, с. 635-644 (2009)

Исследуется распространение ударных волн в анизотропных материалах (сплавах алюминия), состояние которых подчинено нелинейному соотношению, обобщающему уравнение Грюнайзера для изотропных материалов. Предлагается концепция полного обобщенного давления и давления, соответствующего термодинамическому отклику. Рассматривается модификация анизотропного критерия Хилла на случай неассоциированного пластического течения, при которой поверхность текучести не зависит от обобщенного гидростатического напряжения.