Алексюк А.И., Шкадова В.П., Шкадов В.Я. «Численное моделирование трехмерной неустойчивости обтекания короткого цилиндра» Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика, № 1, с. 25-30 (2016)

Плоскопараллельное обтекание бесконечно длинного кругового цилиндра становится трехмерным начиная с чисел Рейнольдса Re∼190. Соответствующую моду неустойчивости называют модой A. При Re∼260 в результате вторичной трехмерной неустойчивости (мода B) в следе возникают вихревые структуры с меньшим поперечным масштабом. В работе рассматривается процесс перехода к трехмерности для короткого цилиндра, ограниченного плоскостями. Длина цилиндра выбирается так, чтобы исключить неустойчивые возмущения моды A. Получены две моды неустойчивости, которые являются аналогами мод A и B, модифицированными под влиянием ограничивающих боковых плоскостей. Численные решения задач трехмерного обтекания строятся на основе уравнений Навье–Стокса.

Горбачёв В.И. «О собственных частотах продольных колебаний неоднородного стержня с переменным поперечным сечением» Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика, № 1, с. 31-39 (2016)

Рассматривается задача о собственных частотах продольных колебаний стержня, модуль Юнга, плотность и площадь поперечного сечения которого являются функциями продольной координаты. Для решения задачи использована интегральная формула, позволяющая представить общее решение исходного уравнения Гельмгольца с переменными коэффициентами через общее решение сопутствующего уравнения с постоянными коэффициентами. Получены частотные уравнения в виде быстросходящихся рядов Лейбница для трех типов краевых условий. Для этих случаев выписаны частотные уравнения нулевого приближения, позволяющие достаточно быстро и с приемлемой точностью находить низшие собственные частоты.

Коник А.А., Чижонков Е.В. «Об одной разностной схеме для моделирования кильватерных волн в плазме» Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика, № 1, с. 44-48 (2016)

Приводится реализованная методом конечных разностей схема для решения системы нелинейных уравнений в частных производных, описывающей трехмерную аксиально-симметричную плазменную кильватерную волну; представлены результаты расчетов динамики кильватерной волны вплоть до опрокидывания.

Ковалевская С.Д. «Об ускорении ударной волны в гравитационном поле. специальный случай» Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика, № 1, с. 61-64 (2016)

Дано точное решение одномерной задачи о разгоне ударной волны в однородном гравитационном поле по изначально равновесному фону, плотность которого падает в соответствии со степенным законом. Ударная волна создается поршнем, который свободно движется в поле тяжести. Рассматривается случай, когда показатель адиабаты равен 3. Получено решение, представленное в элементарных функциях.

Исраилов М.Ш. «Новый подход в задачах о сейсмических колебаниях периодически неоднородных подземных трубопроводов» Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика, № 1, с. 68-71 (2016)

Методом Е.А. Ильюшиной исследуются продольные колебания сегментных подземных трубопроводов. Показано, что "усредненная" скорость волн в периодически неоднородном трубопроводе определяется эффективными статическими модулями ячейки периодичности и что в случае использования на стыках прокладок из резины или мягкого металла эта скорость может быть значительно меньше скорости продольных волн в основной трубе. Последнее обстоятельство оправдывает рассмотрение в постановках задач о сейсмических колебаниях сверхзвукового режима, при котором скорость волн в трубопроводе меньше скорости волн в грунте.