Кравчук А.С., Кравчук А.И., Тарасюк И.А. «Малые поперечные колебания композиционной струны в приближении Хилла» Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 4: Физика. Химия, 3, № 1, с. 24-38 (2016)

Впервые при выводе уравнения колебания струны рассматриваются не действующие растягивающие силы, а растягивающие средние по поперечному сечению напряжения. Получены решения для однородной струны из реологически активного материала в соответствии с наследственной теорией ползучести, а также эффективные значения коэффициентов уравнения колебания композиционной струны в приближении Хилла для композиционного материала струны с учётом деформационных и реологических параметров. Представлены формулы, определяющие собственные частоты колебаний композиционной струны в приближении Хилла для свойств композиционного материала струны, в соответствии с моделью наследственной ползучести либо моделью Максвелла для отдельных компонент материала и уравнения колебания композиционной струны на композиционном линейно- или нелинейно-упругом безынерционном обобщённом основании Винклера, построенном в приближении Хилла для композиционного материала основания. Получены уравнения колебания композиционной струны, на однородном вязко линейно- или нелинейно-упругом (в смысле наследственной теории) безынерционном обобщённом основании Винклера.