Степанов А.С., Сбытова Е.С., Подалков В.В. «Влияние медленно меняющейся частоты угловой вибрации основания на динамику микромеханического гироскопа камертонного типа» Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований, № 6-2, с. 10-16 (2016)

Разработана математическая модель малых колебаний микромеханического гироскопа камертонного типа с резонатором в виде четырех упругих нерастяжимых стержней при плавном изменении частоты угловой вибрации основания. Для моделирования динамики чувствительного элемента получены линейные интегро-дифференциальные уравнения движения с использованием вариационного принципа Гамильтона–Остроградского. С помощью процедуры Бубного–Галеркина построены дифференциальные уравнения для обобщенных координат системы. Методом осреднения получена система линейных дифференциальных уравнений с учетом такого медленно изменяющегося параметра, как частота вибрации, и приведено точное решение для медленных переменных. Исследовано влияние медленно меняющейся частоты угловой вибрации на амплитуды колебаний. Показано, что плавное изменение во времени частоты угловой вибрации основания приводит к искажению амплитуд колебаний резонатора.

Александров А.В., Литонов О.Е., Соболева Е.В. «Моделирование нелинейных колебаний упругой пространственной конструкции при волновом воздействии» Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований, № 6-2, с. 33-39 (2016)

Проведено исследование волновых нагрузок на одиночную цилиндрическую колонну с помощью программного комплекса ANSYS. Рассмотрено волновое воздействие на пространственную конструкцию, являющуюся прообразом самоподъемной плавучей буровой установки. Волновые нагрузки определены на основании уравнения Морисона. Скоростные и инерционные составляющие нагрузки от воздействия волн определены по волновой теории Стокса пятого порядка. В расчете взаимодействие опорных колонн конструкции с грунтом условно моделируется пружинами. Исследовано влияние курсового угла на пространственную конструкцию. Выполнен расчет собственных частот колебаний конструкции. Проведена верификация численных методов расчета.

Жуков И.А. «Продольные колебания стержней применительно к ударным системам технологического назначения» Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований, № 6-2, с. 40-49 (2016)

Излагаются теоретические основы исследования продольных колебаний стержней переменной геометрической формы, происходящих в ударных системах технологического назначения. На основе анализа классических работ в областях теории удара, теории упругости, механики деформируемого твердого тела, уравнений математической физики приводятся исходные условия к решению задач анализа влияния форм бойков на форму ударного импульса. Приводится пример определения формы ударного импульса, генерируемого в волноводе бойком полукатеноидальной формы, аналитически и экспериментально. На основе анализа результатов исследований доказывается возможность изучения формирования упругих волн деформации в длинных стержнях постоянного поперечного сечения при ударе по ним бойками переменного поперечного сечения.