Кабельков В.А., Кабельков А.Н., Нефедов В.В., Калинин П.В. «Исследование автоколебаний, возникающих при динамическом контакте деформируемых тел» Известия высших учебных заведений (вузов). Северо-Кавказский регион. Технические науки, № 2, с. 32-35 (2012)

Решается задача об исследовании колебаний деформируемых конструкций с использованием уравнений механики вязкоупругого твёрдого тела. Вариационными методами уравнения в частных производных сводятся к системам обыкновенных дифференциальных уравнений, в общем случае, с переменными коэффициентами. Исследование устойчивости производится на основе совместного решения уравнений основного состояния и спектральной задачи для линеаризованного уравнения возмущённого движения. Для исследования периодических режимов, ответвляющихся от основных, используются методы Ляпунова–Шмидта и эквивалентной линеаризации. Для подавления колебательных режимов или ограничения их амплитуд конструируются системы оптимального управления.