Куклин Д.А., Матвеев П.В. «Моделирование структурного шума, возникающего при контакте рельса и колеса» Известия Самарского научного центра Российской академии наук, 16, № 1-7, с. 1908-1919 (2014)

Приводится методика расчёта связанных виброакустических задач методом конечных элементов, основанная на поршневой аналогии. При решении вначале определяются перемещения узлов конечномерной модели совокупности поверхностей рельсов и колёс, затем перемещения узлов представляются акустическими поршнями образующими поршневую группу. В результате воздействия колеса, как сосредоточенной массы на рельс, происходит прогиб рельса в вертикальной плоскости, а так же, из-за конической поверхности катания колеса, происходит изгиб рельса в горизонтальной плоскости. Поскольку процессы изгиба и восстановления протекают в динамике, то перемещающиеся поверхности рельса и колеса мы представляем, как распределённые элементарные поршни, создающие в каждой точке воздушного объёма звуковое давление. Полное давление определяется формулами логарифмического суммирования.