Гончаров Д.А., Пожалостин А.А., Кокушкин В.В. «Моделирование осесимметричных колебаний упругого бака с жидкостью с учетом сил поверхностного натяжения посредством механического аналога» Наука и образование: научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана (Электронный ресурс), № 6, с. 372-383 (2015)

Исследуются малые осесимметричные колебания жидкости в упругом баке. Проводится также учет влияния сил поверхностного натяжения. Для этого мы переходим к механическому аналогу рассматриваемой механической системы. Переход к механическому аналогу мы осуществляем посредством энергетического метода: постулируя равенства кинетических и потенциальных энергия для исследуемой механической системы и для механической системы аналога. Вследствие этого перехода можем в дальнейшем исследовать колебания механического аналога. В качестве механического аналога будем рассматривать осциллятор на пружине. Массу осциллятора вычисляем как массу жидкости совершающей колебания. Жесткость пружины осциллятора вычисляем на основании тождества уравнения свободных малых колебаний осциллятора и уравнения свободных малых колебаний исследуемой системы: жидкости в упругом баке. На основании тождества уравнений можно сделать заключение о тождественности частот собственных колебаний для исходной механической системы и для системы механического аналога. Далее, учитываем действие сил поверхностного натяжения.