Мусаев В.К. «Математическое моделирование поверхностных волн напряжений в задаче Лэмба при воздействии в виде дельта функции» Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований, № 2-1, с. 25-29 (2015)

Рассматривается задача о численном моделировании продольных, поперечных и поверхностных волн на свободной поверхности упругой полуплоскости. Приводится изменение упругого контурного напряжения на свободной поверхности полуплоскости. Для решения двумерной нестационарной динамической задачи математической теории упругости с начальными и граничными условиями используем метод конечных элементов в перемещениях. Задача решается методом сквозного счета, без выделения разрывов. Применяется однородный алгоритм. С помощью метода конечных элементов в перемещениях, линейную задачу с начальными и граничными условиями привели к линейной задаче Коши. Приводится некоторая информация о численном моделировании упругих волн напряжений в упругой полуплоскости при сосредоточенном взрывном воздействии в виде дельта функции. Показано изменение упругого контурного напряжения на свободной поверхности полуплоскости.

Тюлепбердинова Г.А., Адилжанова С.А. «Обратная задача акустики и ее сведение к операторному виду» Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований, № 2-1, с. 30-32 (2015)

Рассматривается динамическая обратная задача для уравнения акустики. Для исследования свойства оператора производной Фреше и сопряженного к нему оператора сведем дифференциальную постановку обратной задачи акустики к операторному виду. В обратной задачу введем новую переменную и получаем обратную задачу в которой по дополнительной информации надо найти решение и акустическую жесткость среды. А еще, обратную задачу можно будет свести к системе нелинейных интегральных уравнений вольтерровского типа, для которой можно будет получить серию результатов, включая теоремы о корректности и о сходимости метода итераций Ландвебера. Дальше уравнения образует систему нелинейных интегральных уравнений Вольтерра второго рода. И дальше сведем обратную задачу для уравнения акустики к операторому виду.