Манаков С.В., Сантини П.М. «Опрокидывание волн в решениях бездисперсионного уравнения Кадомцева–Петвиашвили при конечных временах» Теоретическая и математическая физика, 172, № 2, с. 275-284 (2012)

Обсуждаются некоторые интересные аспекты опрокидывания волн в локализованных решениях бездисперсионного уравнения Кадомцева–Петвиашвили – интегрируемого дифференциального уравнения в частных производных, описывающего распространение слабонелинейных квазиодномерных волн в размерности – 2+1, возникающих в различных физических контекстах, относящихся к акустике, физике плазмы и гидродинамике. Для этого используется недавно разработанное авторами обратное спектральное преобразование многомерных векторных полей и, в частности, связанная с этим обратная задача – нелинейная проблема Римана–Гильберта на вещественной оси. В частности, обсуждается, как производная решения обращается в бесконечность в первой точке опрокидывания в любом направлении плоскости – (x,y), за исключением поперечного, и как решение становится трехзначным в компактной области плоскости (x,y)–после опрокидывания.