Тюлепбердинова Г.А., Кабдрахова С.С., Темирбекова Ж.Е., Алтыбай А. «Корректность обратной задачи акустики» Теория. Практика. Инновации, № 2, с. 80-88 (2016)

Теория коэффициентных обратных задач представляет собой активно развивающееся направление в современной математической физике и прикладной математике. В акустике под обратными задачами понимается восстановление источников звука или характеристик неоднородностей, рассеивающих первичное поле, на основе измерения первичного или рассеянного акустического поля. В статье доказывается условная корректность обратной задачи акустики. Ключевые слова: акустика, обратная задача, корректность, вектор, компонент, нелинейное уравнение.

Тюлепбердинова Г.А., Кабдрахова С.С., Темирбекова Ж.Е., Алтыбай А., Черикбаева Л.Ш. «Дискретный аналог обратной задачи акустики» Теория. Практика. Инновации, № 2, с. 89-97 (2016)

Интерес к обратным задачам акустики главным образом обусловлен необходимостью решения актуальных проблем медицинской диагностики, разработки устройств для перманентного контроля физиологического состояния поврежденных твердых тканей и диагностики мест перелома, разработки акустических томографов, имеющих ряд преимуществ в сравнении с рентгеновскими томографами. В статье рассматривается динамическая обратная задача для уравнения акустики. Применен градиентный метод Ландвебера, разработан вычислительный метод решения нелинейной обратной задачи акустики, проведены численные эксперименты. Данный подход заключается в следующем: для поиска неизвестного коэффициента необходимо, от постановки прямой задачи перейти к задаче, которая реализуется на компьютере. Для этого с начало выписывается функционал невязки, потом получается постановка сопряженной задачи и при помощи решений прямой и сопряженной задачи получается градиент функционала невязки. После чего можно решать задачу минимизации, функционал невязки.

Шишкина А.Ф. «К вопросу о влиянии на устойчивость электроакустической системы акустического давления» Теория. Практика. Инновации, № 2, с. 98-101 (2016)

Анализируется влияние распределения акустического давления на устойчивость локальной электроакустической системы. Изложенное в статье позволяет установить факт наличия интервала частот, на которых всегда есть вероятность самовозбуждения электроакустической системы.