Mahlmann St. «Stability analysis of supersonic entropy layers including shock effects» Вычислительные технологии, 6, № 6, с. 71-80 (2001)

Локализация перехода ламинарного режима в турбулентный в сверхзвуковых пограничных слоях необходима для точного расчета аэродинамических сил и тепловых режимов при аэродинамическом проектировании гиперзвуковых летательных аппаратов и при управлении ими. Характеристики устойчивости сверхзвуковых пограничных слоев зависят, например, от параметров затупления носовой части, поперечной кривизны, температуры стенок, ударных волн и т.д. Эти параметры могут быть теоретически исследованы с помощью численного моделирования условной устойчивости с заданием на удаленной границе либо нулевых краевых условий, либо условий, описывающих асимптотические возмущения. В этом подходе формирование ударной волны перед передним фронтом затупленного тела игнорируется. Тем не менее для улучшения понимания взаимодействия между волнами неустойчивости, возникающими внутри сверхзвукового пограничного слоя, с волнами, идущими от невязкого энтропийного слоя, наличие этой ударной волны должно приниматься во внимание. В работе представлен метод моделирования устойчивости с физически согласованным включением разрывов. Внешние условия на свободный поток заменяются соответствующими условиями на разрыве. Необходимые уравнения возмущений могут быть выведены из из линеаризованных нестационарных уравнений Рэнкина–Гюгонио с учетом эффекта ударных осцилляций, образующихся вследствие волн возмущения, которые возникают из поля течения с наветренной стороны разрыва.