Протопопов Б.Е. «Эффективный численный метод моделирования сильно нелинейных волн» Вычислительные технологии, 3, № 3, с. 55-71 (1998)

Предлагается эффективный численный метод моделирования сильно нелинейных волн, включая процесс обрушения. Метод основывается на смешанном эйлерово-лагранжевом подходе. Основная идея этого подхода распространяется на всю область течения. Это означает, что не только свободная поверхность, но и жесткие границы и внутренние узлы сетки движутся как частицы жидкости. Это позволяет лучше визуализировать течение, генерировать сетку только одни раз и влечет экономию памяти и времени счета. Еще одно отличительное свойство предлагаемого численного метода заключается в том, что дискретизация по пространству проводится с помощью сплайнов, при этом производные функций вычисляются аналитически, дифференцированием соответствующий аппроксимирующих сплайнов. Численный метод протестирован на трех задачах: эллипс жидкости, обрушивающаяся и возмущенная уединенная волна большой амплитуды. Результаты тестовых вычислений показывают высокую точность и широкую применимость предлагаемого метода.