Мойсеенок А.П., Попов В.Г. «Взаимодействие плоских упругих нестационарных волн с упругим включением при полном сцеплении» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 1, с. 93-106 (2010)

Решена задача о взаимодействии плоских упругих нестационарных волн с тонким упругим включением в виде полосы. Включение содержится в неограниченном теле (матрице), которое находится в условиях плоской деформации. Предполагается, что между включением и матрицей выполнены условия полного сцепления. В силу малой толщины включения считается, что изгибные и сдвиговые перемещения в любой его точке совпадают с перемещением соответствующих точек его срединной плоскости. Перемещения на самой срединной плоскости находятся из соответствующих уравнений теории пластин. При формулировке граничных условий для этих уравнений учтены силы и моменты, действующие на края включения со стороны матрицы. Метод решения основан на представлении в пространстве изображений Лапласа перемещений в виде разрывного решения уравнений Ламе для плоской деформации с последующим определением изображений неизвестных скачков из интегральных уравнений. Переход к оригиналам осуществляется численно методами, основанными на замене интеграла Меллина рядом Фурье. В итоге получены приближенные формулы для вычисления коэффициентов интенсивности напряжений (КИН) для включения. С помощью последних исследована временная зависимость КИН, а также влияние на его значения жесткости включения. Также исследовалась возможность рассмотрения включений большой жесткости как абсолютно жестких.

Крысько В.А., Папкова И.В., Солдатов В.В. «Анализ нелинейных хаотических колебаний пологих оболочек вращения с помощью вейвлет-преобразования» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 1, с. 107-117 (2010)

Исследуются сложные колебания гибких осесимметричных пологих оболочек при действии поперечного знакопеременного давления. Кроме традиционных методов нелинейной динамики для анализа перехода колебаний из гармонических в хаотические впервые применяется вейвлет-преобразование. Анализируется применение вейвлетов типа Гаусса (порядка производных от m=1 до m=8), а также вейвлета Морле (как действительного, так и комплексного). Делается вывод о предпочтительном применении комплексного вейвлета Морле перед вейвлетами Гаусса и действительным вейвлетом Морле. Это связано со структурой вейвлетов – чем больше имеет вейвлет нулевых моментов, тем лучше он описывает сложные колебания гибких пологих оболочек.